Настройка/батарея и производительность/активность приложений/выбор приложений: выбираешь юлу, авито, и прочие приложения которые тебе необходимы для работы в фоне и ставишь НЕТ ОГРАНИЧЕНИЙ для них. По умолчанию у них стоит умный режим при котором MIUI автоматически выгружает их для экономии батареи. После перевода в режим без ограничения, уведомления будут приходить всегда. Также советую включить и Вотсапп, Вайбер и прочие мессенджеры, так как они тоже без этого не работают в фоне.